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    【题目】求下列各曲线的标准方程
    （1）实轴长为12，离心率为 ，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）焦点是双曲线16x2﹣9y2=144的左顶点的抛物线．

    【答案】
    （1）解：设椭圆的标准方程为 （a＞b＞0）

    ∵实轴长为12，离心率为 ，∴a=6，

    ∴c=4，∴b2=a2﹣c2=20

    ∴椭圆的标准方程为


    （2）解：由已知，双曲线的标准方程为 ，其左顶点为（﹣3，0）

    设抛物线的标准方程为y2=﹣2px（p＞0），其焦点坐标为（﹣ ，0），∴ =3，∴p=6

    ∴抛物线的标准方程为y2=﹣12x


    【解析】（1）设出椭圆的标准方程，利用实轴长为12，离心率为 ，即可求得几何量，从而可得椭圆的标准方程；（2）确定双曲线的左顶点坐标，设出抛物线方程，即可得到结论．

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    C.
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