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    今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．

    (I)求水箱容积的表达式f(x)，并指出函数f(x)的定义域；

    (II)若要使水箱容积不大于4x3立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(I)由已知该长方体形水箱高为米，底面矩形长为()米，宽()米．　　2分

    　　∴该水箱容积为．　　4分

    　　其中正数满足

    　　∴所求函数定义域为．　7分

    　　(II)　　答：满足条件的是米．

    　　由得或．

    　　定义域为

    　　．　　9分

    　　此时的底面积为．　　10分

    　　由，可知在上是单调减函数，　　12分

    　　∴　　13分


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    （Ⅰ）求水箱容积的表达式f（x），并指出函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若要使水箱容积不大于4x3立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本小题满分12分）

    今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．

    (Ⅰ)求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域；

    (Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱（接口连接问题不考虑）．
    （Ⅰ）求水箱容积的表达式f（x），并指出函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若要使水箱容积不大于4x3立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起，做成一个无盖的长方体形水箱（按口连接问题不考虑）。

    （I）求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域；

    （II）若要使水箱容积不大于立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起，做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．

    (Ⅰ)求水箱容积的表达式f(x)，并指出函数f(x)的定义域；

    (Ⅱ)若要使水箱容积不大于4x3立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．

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