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设不等式组
x≥1
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面区域是W,则W中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有(  )
A、85个B、88个
C、91个D、94个
分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出不等式组
x≥1
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面区域,然后分析平面区域里各个点,进一步求出整点的个数.
解答:精英家教网解:不等式组
x≥1
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面区域如下图所示:
当y=1,有16个整点;当y=2,有14个整点;
当y=3,有13个整点;当y=4,有11个整点;
当y=5,有10个整点;当y=6,有8个整点;
当y=7,有7个整点;当y=8,有5个整点;
当y=9,有4个整点;当y=10,有2个整点;
当y=11,有1个整点;
共91个整点,
故选C
点评:求平面区域的整点个数是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,然后分析平面区域内的点,易求出平面区域内的整点个数.
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x≥1
y≥4
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A、[
1
3
,1]
B、[
1
5
1
2
]
C、[
1
4
3
2
]
D、[
1
9
1
10
]

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