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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．

    （1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与圆相交于两点，求的值．

    【答案】(1) x+y﹣7=0．x2+（y﹣3）2=9；（2）

    【解析】试题分析：（1）有直线参数方程写出直线的普通方程为. 由得圆的直角坐标方程为；（2）把直线的参数方程（为参数），代入圆的直角坐标方程，得，得到韦达定理，则.

    试题解析：

    （1）由直线的参数方程为（为参数），

    得直线的普通方程为.

    又由得圆的直角坐标方程为.

    （2）把直线的参数方程（为参数），代入圆的直角坐标方程，

    得，

    设是上述方程的两实数根，

    所以， ，

    ∴，

    所以.

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    （1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与圆相交于两点，求的值．

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    乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

    （1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；

    （2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.

    (注：方差，其中为的平均数）

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    【题目】在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 、是双曲线上的两个动点，动点满足，直线与直线斜率之积为2，已知平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为________

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    【题目】已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于， 两点， 是中点．

    （Ⅰ）当与垂直时，求证： 过圆心．

    （Ⅱ）当，求直线的方程．

    （Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

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    【题目】[选修4—5：不等式选讲]

    已知.

    （1）若的解集为，求的值；

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