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求一宇宙飞船的轨道，使得在轨道上任一点处看地球和月球的视角都相等．
解：设地球和月球的半径分别为R、r，球心距为d，以地球、月球球心连线的中点为原点，连线所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(如图)．
设地球大圆圆心O1(，0)，月球大圆圆心O2(，0)，轨道上任一点M(x，y)，从M点向圆O1作切线，切点为A，从M点向圆O2作切线，切点为B，
由题意知，∠O1MA＝∠O2MB，∴Rt△O1MA∽Rt△O2MB．
∴．∴．
∴．
整理得x2＋y2－＝0．
∴满足条件的宇宙飞船的运行轨道为圆x2＋y2－＝0．
科目：高中数学 来源： 题型：
求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.
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，0)，月球大圆圆心O2(
，0)，轨道上任一点M(x，y)，从M点向圆O1作切线，切点为A，从M点向圆O2作切线，切点为B，
．∴
．
．
＝0．
