Question

【题目】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11

	关注	不关注	合计
青少年	15
中老年
合计	50	50	100

(1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？

(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.

附:参考公式，其中

临界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 有的把握认为关注“一带一路” 和年龄段有关(2)

【解析】试题分析：(1)依题意完成列联表，计算，对照临界值得出结论；(2)根据分层抽样法，得出随机变量的可能取值，计算对应的概率值，写出的分布列，计算出数学期望值.

试题解析：(1)依题意可知,抽取的“青少年”共有人,“中老年”共有人.

完成的2×2列联表如：

	关注	不关注	合计
青少年	15	30	45
中老年	35	20	55
合计	50	50	100

则

因为， ，所以有的把握认为关注“一带一路” 和年龄段有关

(2)根据题意知,选出关注的人数为3,不关注的人数为6,在这9人中再选取3人进行面对面询问, 的取值可以为0,1,2,3,则

, , , .

	0	1	2	3

所以的分布列为数学期望