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    在平面内，已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=4，∠AOB=
    2π
    3
    ，则|
    OA
    +
    OB
    |    =（　　）
    A、3
    B、
    		13
    C、
    		19
    D、
    		21
    分析：利用向量模平方等于向量的平方列出等式；利用向量的数量积公式用模夹角余弦表示数量积，求出向量的模．
    解答：解：∵|
    a
    +
    b
    |    2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =1+2 |
    OA
    ||
    OB
    |cos120°    +16=13
    故 |
    OA
    +
    OB
    |=
    		13

    故选B．
    点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在同一平面内
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足条件：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |≠0    ．
    （I）求证：△ABC为正三角形；
    （II）类比于（I），在同一平面内，若向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，
    OD
    满足条件：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    OD
    |≠0    ，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ是△ABC在平面内一定点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    )    ，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一平面内，已知
    OA
    =(cosα，sinα)    ，
    OB
    =(cosβ，sinβ)    ，且
    OA
    •
    OB
    =0    ．若
    OA
    ′=(cosα，2sinα)    ，
    OB
    ′=(cosβ，2sinβ)    ，则△A'OB'的面积等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面内，已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=4，∠AOB=
    2π
    3
    ，则|
    OA
    +
    OB
    |    =（　　）
    A．3B．
    		13
    		C．
    		19
    		D．
    		21

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