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[
1-
3
?i
1+i
]2
=
-
3
+i
-
3
+i
分析:把括号内部的复数利用复数的除法运算化简,然后进行平方运算.
解答:解:[
1-
3
i
1+i
]2=[
(1-
3
i)(1-i)
(1+i)(1-i)
]2

=[
(1-
3
)-(1+
3
)i
2
]2=
(1-
3
)2
4
-(1-
3
)(1+
3
)i-
(1+
3
)2
4
=-
3
+i

故答案为-
3
+i
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了学生的计算能力,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

复数
3+i
1+i
(i是虚数单位)等于(  )
A、2+iB、1+2i
C、2-iD、1-2i

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数
3+i
1+i
等于(  )
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

i是虚数单位,则复数
3+i
1-i
=(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

[
1-
3
?i
1+i
]2
=______.

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