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    填空题（本大题有2小题，每题5分，共10分．请将答案填写在答题卷中的横线上）：
    （Ⅰ）函数的最小值为      .
    （Ⅱ）若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是      .

    （I）；（II）10..

    解析试题分析：（I）,利用其几何意义可知表示点P（x,0），到点A（2，3），B（6，1）的距离之和，然后再求出点B关于x轴的对称点C，则f(x)的最小值等于AC的距离.
    （2）因为
    .
    考点：两点间的距离公式，点关于直线的对称，双曲线的定义，点与圆上的点的距离最值.
    点评：（1）把此函数通过配方转化两点间的距离公式可得是一个支点到两个定点的距离之和，然后再利用对称性化曲为直，求出最小值.
    （2）根据点到圆上的点的最值，转化为点到圆心的距离与半径差为最小值，与半径的最大值，然后再利用双曲线的定义求解即可.

    练习册系列答案
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    (本小题满分12分）
    （1）求直线被双曲线截得的弦长；
    （2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）求线段的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分) 如图，是离心率为的椭圆,
    ：()的左、右焦点，直线：将线段分成两段，其长度之比为1 : 3．设是上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于两点．

    (Ⅰ) 求椭圆C的方程；
    (Ⅱ) 是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知：椭圆的中心为，长轴的两个端点为，右焦点为，．若椭圆经过点，在上的射影为，且△的面积为5．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知圆：=1，直线=1，试证明：当点在椭圆上
    运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的
    横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线过点．
    （I）求抛物线的方程；
    （II）已知圆心在轴上的圆过点，且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线，求圆的方程；
    （Ⅲ）如图，点为轴上一点，点是点关于原点的对称点，过点作一条直线与抛物线交于两点，若，证明: ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知△的面积为40，求a, b 的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知椭圆，过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点.
    （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    （2）将表示为m的函数，并求的最大值.

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