Question

【题目】现有年龄在25到55岁的一群人身体上的某项数据，其频率分布直方图如下.（注：每组包括左端点，不包括右端点）

（1）请补全频率分布直方图；

（2）估计年龄的平均数；（精确到小数点后一位数字）

（3）若50到55岁的人数是50，现在想要从25到35岁的人群中用分层抽样的方法抽取30人，那么25到30岁这一组人中应该抽取多少人？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）36.8；（3）9人

【解析】

（1）由所有组的频率之和为1可得第二组频率，根据组宽算出组高即可画出；

（2）取各个矩形中间的值为这组的均值计算；

（3）由50到55岁的人数是50，计算出总人数有1000人，再算出25到35岁之间有多少人，根据比例计算即可．

解：（1）第二组的频率为：

所以直方图的高为，补全的频率分布直方图如图

（2）第一组的频率为，第二组的频率为，第三组的频率为，第四组的频率为，第五组的频率为，第六组的频率为，而各组的中点值分别为、、、、、，故可估计年龄的平均数为：

（3）50到55岁这一组的频率为，人数是50，故得总人数是

从而得25到30岁这一组的人数是，

30到35岁这一组的人数是

那么25到30岁这一组人中应该抽取（人）