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    已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值为( )

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】

    试题分析：设内接圆柱的底面半径为，高为，全面积为，则有

    当时,取最大值，故选B.
    考点：1.空间几何体的结构特征；2.圆柱的表面积；3.实际问题中的最值问题.

     

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    已知数列的前项和为，且，；数列中，点在直线上．

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）设数列的前和为，求；

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省等七校高二2月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.

    （1）证明：//平面；

    （2）证明：平面平面；

    （3）求该几何体的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    抛物线的方程为，过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同)，且满足（且）．

    （1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；

    （2）设直线上一点，满足，证明线段的中点在轴上；

    （3）当=1时，若点的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，求圆的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动直线与椭圆交于、两不同点，且△的面积=，其中为坐标原点.

    （1）证明和均为定值；

    （2）设线段的中点为，求的最大值；

    （3）椭圆上是否存在点，使得？若存在，判断△的形状；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和为，，．证明：数列是公比为的等比数列的充要条件是．

     

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