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    （2000•上海）根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需
    9
    9
    年．（按：1999年本市常住人口总数约1300）
    分析：人设需要x年人均GDP达到或超过1999年的2倍，则可得
    4035(1+0.09)x
    1300(1+0.0008)x
    ≥2×
    4035
    1300
    ，解之，即可得到结论．
    解答：解：设需要x年人均GDP达到或超过1999年的2倍，则
    由题意，x年后总的GDP为4035（1+0.09）x亿元，x年后常住人口为1300（1+0.0008）x人，
    ∴
    4035(1+0.09)x
    1300(1+0.0008)x
    ≥2×
    4035
    1300
      
    ∴x≥lg
    1.09
    1.0008
    =lg1.0892≈8.13
    ∵年份应取整数，∴9年后上海市年人均GDP达到或超过1999年的2倍
    故答案为：9
    点评：本题考查指数函数，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
    年份200x（年） 0 1 2 3 4
    人口数y（十）万 5 7 8 11 19
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （3）据此估计2010年，该城市人口总数．（参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式见卷首）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
    年份200x（年） 0 1 2 3 4
    人口数y（十）万 5 7 8 11 19
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
    （3）据此估计2005年该城市人口总数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2000•上海）根据指令（r，θ）（r≥0，-180°＜θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转-θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离r．
    （Ⅰ）现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）．
    （Ⅱ）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果精确到小数点后两位）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2000•上海）已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=
    .
    z0
    •
    .
    z
    ，|w|=2|z|．
    （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式：
    （Ⅱ）将（x、y）用为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q．已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为(
    		3
    ，2)    ，试求点P的坐标；
    （Ⅲ）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．

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