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    ，为非零向量，“函数f（x）=（x+）2为偶函数”是“⊥”的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：利用向量的运算法则化简f（x）；利用向量垂直的充要条件及偶函数的定义，先判断由前者是否推出后者；由后者是否推出前者；利用充要条件的定义得到结论．
    解答：解：∵
    若f（x）为偶函数，则有则有则有
    反之，若则有则有所以f（x）为偶函数
    故函数为偶函数是的充要条件
    故选C
    点评：本题考查向量垂直的充要条件、考查偶函数的定义、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
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    a
    ，
    b
    为非零向量，“函数f（x）=（
    a
    x+
    b
    ）2为偶函数”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a|
    =|
    b
    |
    D、
    a
    =
    b

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    为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的

    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    已知为非零向量，函数，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三高考压轴模拟考试文数 题型：选择题

    为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的

    A. 充分但不必要条件           B. 必要但不充分条件 

    C. 充要条件                      D.既不充分也不必要条件

     

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