Question

7、下列有关命题的说法正确的是（　　）

A、“x²=1”是“x=-1”的充分不必要条件

B、“x=2”是“x²-5x+6=0”的必要不充分条件

C、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析：对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x²≠1，则x≠1”，故错误．
对于B：因为x=-1?x²-5x-6=0，应为充分条件，故错误．
对于C：因为命题的否定形式只否定结果，应为?x∈R，均有x²+x+1≥0．故错误．由排除法即可得到答案．

解答：解：对于A：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x²≠1，则x≠1”，故错误．
对于B：“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件．因为x=-1?x²-5x-6=0，应为充分条件，故错误．
对于C：命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”．
因为命题的否定应为?x∈R，均有x²+x+1≥0．故错误．
由排除法得到D正确．
故选D．

点评：此题主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分，是易错点，属基础题．