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    函数y=
    		3
    sin2x+cos2x，x∈R    的单调递增区间是
     
    ．
    分析：先根据两角和公式化简函数y=2sin（2x+
    π
    6
    ），根据正弦函数的单调性求出答案．
    解答：解：y=
    		3
    sin2x+cos2x=2（
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x）=2（sin2xcos
    π
    6
    +cos2xsin
    π
    6
    ）=2sin（2x+
    π
    6
    ）
    ∴函数单调递增区间为2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，即kπ-
    π
    3
    x≤kπ+
    π
    6

    故答案为：[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]
    点评：本题主要考查两角和公式的应用．关键是巧妙利用特殊角来解决问题．
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    π
    2
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    （
    π
    4
    ，1）
    （
    π
    4
    ，1）
    ．

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    		3
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    π
    π
    ．

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    		3
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     时，ymax=
     
    ，当x=
     
     时，ymin=
     
    ．

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