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    、(满分17分)

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

    （I）求数列的通项公式；

    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

     

    【答案】

    （Ⅰ）当时，……………………………1分

    又，则，将两式相减得：

    ……………………………3分

    数列成等比数列，其首项，公比是……………………………4分

    ……………………………5分

    ……………………………6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知 .   

     = ……………………………9分

     又

    当……………………………11分

    当……………………………13分

     =  ……………………………17分

    【解析】略

     

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    (1)当时，求所有使成立的的值；

    (2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；

    (3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.

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    （本小题满分17分）已知点，和互不相同的点，满足，其中、分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，是线段的中点．[来源:学科网ZXXK]
    (1)    求，的值；
    (2)    点能否在同一条直线上？证明你的结论；
    (3)    证明：对于给定的公差不为零的数列，都能找到惟一的数列，使得都在一个指数函数的图象上．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学） 题型：解答题

    、(满分17分)
    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
    （I）求数列的通项公式；
    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (满分17分)

    已知,函数.

    (1)当时，求所有使成立的的值；

    (2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；

    (3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.

     

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