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从某自动包装机包袋的食盐中,随机抽取20袋作为样本,按各袋的质量(单位:g)分成四组,[490,495),[495,500),[500,505),[505,510],相应的样本频率分布直方图如图所示,
(Ⅰ)估计样本的中位数是多少?落入[500,505)的频数是多少?
(Ⅱ)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取3袋,记{表示食盐质量属于[500,505)的袋数,依样本估计总体的统计思想,求ξ的分布列及其期望。
解:(Ⅰ)由已知可得直线,把频率分布直方图分为左右两侧等面积,
故估计样本的中位数是502.5,
样本落入[490,495)的频数是:(0.01×5)×20=1,
[495,500)的频数是:(0.02×5)×20=2,
[505,510)的频数是:(0.03×5)×20=3,
故落入[500,505)的频数是:20-(1+2+3)=14。
(Ⅱ)ξ=0,1,2,3,
依样本的频率代替概率,可得,

故ξ的分布列为

从而
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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)估计样本的中位数是多少?落入[500,505)的频数是多少?
(2)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取3袋,记ξ表示食盐质量属于[500,505)的袋数,依样本估计总体的统计思想,求ξ的分布列及期望.

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