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    【题目】已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若过椭圆的左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点，求线段的长.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）椭圆的两个焦点是， ，可得 ，椭圆经过点可得 ，从而可得椭圆的标准方程；（2）直线的方程为，

    代入方程并整理，得，利用韦达定理和弦长公式计算弦长.

    试题解析：（1）由已知得，椭圆的焦点在轴上.

    可设椭圆的方程为，

    点是椭圆短轴的一个顶点，可得，

    由题意可知，则有，

    故椭圆的标准方程为.

    （2）由已知得，直线的方程为，

    代入方程并整理，得.

    设，则，

    则

    .

    【方法点晴】本题主要考查待定系数求椭圆方程以、韦达定理及弦长公式，属于难题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或 ；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.

    练习册系列答案
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    B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
    C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
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    （1）使用每天生产的汤碗个数与花瓶个数表示每天的利润（元）；

    （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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    （1）要从这名中小学中用分层抽样的方法抽取名中小学生进一步调查，则在（小时）时间段内应抽出的人数是多少？

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    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    【题目】下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
    A.y=|x|
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    C.y=
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