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    如果椭圆=1的一条弦被点（4，2）平分，那么这条弦所在直线的方程是      
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•崇明县二模）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-
    		2
    ），且其右焦点到直线y-x-2
    		2
    =0    的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
    1
    2
    ，0    ），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过x轴上的点M，l交椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    于A，B两点，O是坐标原点．
    （1）若M的坐标为（2，0），当OA⊥OB时，求直线l的方程；
    （2）若M的坐标为（1，0），设直线l的斜率为k（k≠0），是否存直线l，使得l垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求k的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市梁山一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有    （请写出你认为正确的命题的序号）

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