【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线的上点
对应的参数
，将曲线经过伸缩变换
后得到曲线
，直线
的参数方程为
（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；
（2）求曲线上的点
到直线的距离的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了
位顾客购物的相关数据如下表：
一次购物款（单位：元） |
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顾客人数 |
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统计结果显示
位顾客中购物款不低于
元的顾客占
，该商场每日大约有
名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于
元的顾客发放纪念品.
（Ⅰ）试确定
， 
的值，并估计每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）为了迎接春节，商场进行让利活动，一次购物款
元及以上的一次返利
元；一次购物不超过
元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
一次购物款（单位：元） |
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返利百分比 |
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请问该商场日均大约让利多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若－1＜f(1)＜1，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=
（x
R），g（x）=2a-1
（1）求函数f（x）的单调区间与极值．
（2）若f（x）≥g（x）对
恒成立，求实数a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（其中
，
），记函数
的导函数为
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得
对任意正实数
恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．
已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以平面直角坐标系
的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点
到坐标原点的距离
的最大值；
（Ⅱ）若曲线与曲线相交于
，
两点，且与轴相交于点
，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】语文中有回文句，如：“上海自来水来自海上”，倒过来读完全一样。数学中也有类似现象，如：88，454，7337，43534等，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
由此推测：11位的回文数总共有_________个．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、
两点
，求直线
的方程；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点
、
则都有
为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
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