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    【题目】过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：（1）当直线与轴垂直时，满足；

    （2）当直线不与轴垂直时，直线方程.四点位置分两种情况：

    ①四点顺序为，AB的中点为（1，0），这样的直线不存在；

    ②四点顺序为时，得，即焦点弦长等于圆的直径，设，联立直线与抛物线方程，由韦达定理，则，又，所以，继而得时有两条满足条件的直线，从而得到答案.

    详解：（1）当直线轴时，直线：与抛物线交于，与圆交于，满足.

    （2）当直线不与轴垂直时，设直线方程.

    联立方程组 化简得

    由韦达定理

    由抛物线得定义，过焦点F的线段

    当四点顺序为时

    AB的中点为焦点F（1，0），这样的不与轴垂直的直线不存在；

    当四点顺序为时，

    又，

    ，即

    当时存在互为相反数的两斜率k，即存在关于对称的两条直线。

    综上，当时有三条满足条件的直线.

    故选B.

    练习册系列答案
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    (1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得，.则，，结合线面垂直的判断定理可得平面，即是平面的法向量.

    (2)利用平面向量的坐标计算可得，，，则，，.

    试题解析：

    （1）∵，

    .

    ∴，，又，∴平面，

    ∴是平面的法向量.

    （2）∵ ，，

    ∴，

    ∴，

    故， .

    【题型】解答题
    【结束】
    19

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    参考公式：，其中 ．

    （1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

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