练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：，n•（n+1）=．
    由以上两式，可以类比得到n（n+1）（n+2）=    ．
    【答案】分析：根据，n•（n+1）=的特点，类比得到n（n+1）（n+2）的分解式即可．
    解答：解：由于：，n•（n+1）=…
    第一个式子中，右边是两个分母是2的分式的差，分子两个连续自然数的积；
    第二个式子中，右边是两个分母是3的分式的差，分子三个连续自然数的积；
    可由类比推理可得“n（n+1）（n+2）=．
    故答案为：．
    点评：本题考查类比推理，解答本题的关键是：找出两类事物的相似性或一致性，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：n=
    n(n+1)
    2
    -
    (n-1)•n
    2
    ，n•（n+1）=
    n•(n+1)•(n+2)
    3
    -
    (n-1)•n•(n+1)
    3
    ．
    由以上两式，可以类比得到n（n+1）（n+2）=
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    4
    -
    (n-1)•n•(n+1)(n+2)
    4
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    4
    -
    (n-1)•n•(n+1)(n+2)
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正项数列{an}中，a1=1，前n项的和Sn满足：2Sn=an+
    1
    an
    ．则此数列的通项公式an=
    		n
    -
    		n-1
    (n∈N*)
    		n
    -
    		n-1
    (n∈N*)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n=1，2，3，…时，该抛物线在x轴上所截得的线段长依次组成数列{an}，其顶点的纵坐标依次组成数列{bn}，求
    limn→∞
    [(a1+a2+…+an)-(b1+b2+…+bn)]    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知多项式f(n)=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n    ．
    （Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
    （Ⅱ）试探求对一切整数n，f（n）是否一定是整数？并证明你的结论．
    （Ⅰ） f（-1）=0，f（2）=16．
    （Ⅱ） 对一切整数n，f（n）一定是整数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
    （1）当n=5时，求a2的值．
    （2）设Sn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    a0-1
    ，求证：
    n
    2
    ＜Sn≤n，n∈N*    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案