Question

【题目】国家每年都会对中小学生进行体质健康监测，一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计，发现一分钟跳绳个数最低为10，最高为189.现将跳绳个数分成，，，，，6组，并绘制出如下的频率分布直方图.

（1）若一分钟跳绳个数达到160为优秀，求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数；

（2）上级部门要对该校体质监测情况进行复查，发现每组男、女学生人数比例有很大差别，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为.试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留整数）.

Answer 1

【答案】（1）优秀的人数为（2）平均数

【解析】

（1）根据频率分布直方图求出优秀的频率为,再根据该校六年级学生总人数和概率求出优秀的人数.

（2）先求出频率分布直方图每组数值的中间值,然后分别乘以对应的频数,再相加,最后除以总数即可得平均数.

解：（1）由图可知,优秀的频率为：

,

故该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数为.

（2）组男生人数为,的中点值为25,

组男生人数为,的中点值为55,

组男生人数为,的中点值为85,

组男生人数为,的中点值为115,

组男生人数为,的中点值为145,

组男生人数为,的中点值为175,

故可估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数

为.