Question

【题目】给出下列五个命题：
①x= 是函数y=2sin（2x﹣ ）的一条对称轴；
②函数y=tanx的图象关于点（ ，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④函数y=cos（x﹣ ）的一个单调增区间是（﹣ ， ）
以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：①当x= ，则2× ﹣ = ﹣ = ，此时函数y=2sin（2x﹣ ）=2sin =2为函数的最大值，则x= 是函数y=2sin（2x﹣ ）的一条对称轴，正确②函数y=tanx的图象关于点（ ，0）对称，当k=1时，对称中心为（ ，0）对称；故②正确，③x= 和x= 是第一象限的角，满足 ＞ 但sin =sin ，则正弦函数在第一象限为增函数，错误，故③错误，④当﹣ ＜x＜ 时，﹣ ＜x﹣ ＜ ，此时函数y=cos（x﹣ ）不单调，故④错误，
所以答案是：①②
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．