练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=Asin（?x+φ）在同一周期内，当x=
    π
    3
    时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为
    y=2sin(3x-
    π
    2
    )
    y=2sin(3x-
    π
    2
    )
    ．
    分析：根据最大和最小值求得A，同时可求得函数的周期，再利用周期公式求得ω，把x=0代入解析式求得φ，则函数的解析式可得．
    解答：解：依题意可知T=2（
    π
    3
    -0）=
    2π
    3

    ∴ω=
    2π
    T
    =3，
    根据最大和最小值可知A=
    2-(-2)
    2
    =2
    把x=0代入解析式得2sinφ=-2，φ=-
    π
    2

    故函数的解析式为y=2sin（3x-
    π
    2
    ）
    故答案为：y=2sin(3x-
    π
    2
    )    ．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数解析式中的振幅，周期和初相等问题，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案