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    某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）

    （）分别写出国内市场的日销售量、国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间t的关系式；

    （）第一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少万元？

    解：（Ⅰ）

    （Ⅱ）设每种产品A的销售利润为q(t)，则，从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为

     

    ①当0≤t≤20时，上单调递增，此时

    ②当20<t≤30时,

    ∴t=27时，

    ③当30<t≤40时，Q(t)<Q(30)=6300.

    综上所述，

    第一批产品A上市后，这家公司的日销售利润在第27天最大，最大值为6399万元。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）
    （1）分别写出国内市场的日销售量f（t），国外市场的日销售量g（t）与第一批产品A的上市时间t的关系式；
    （2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•广州二模）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．
    （1）分别写出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
    （2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司是一家专做产品A的销售企业，第一批产品A上市销售后40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，发现：市场的每天销售量（单位：百件）与上市时间f（单位：天）的关系是一条折线（如图①），每件产品A的销售利润（单位：元/件）与上市时间t（单位：天）的关系也是一条折线（如图②）．

    （Ⅰ）写出市场每天的销售量f（x）与产品A上市时间t的关系式（不需求解过程）；
    （11）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过3 000（百元）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）

    某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）.

    （1）分别写出国内市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间的关系式；

    （2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？

    y日销利润(元/件)
     

    y日销售量(万件)
     

    y日销售量(万件)
     

    O
     

    60
     

    60
     


    O
     

    t (天)
     

    t (天)
     

    20  40
     

    30 40
     

           国内市场                              国外市场                        

             图1                      图2                  图3

         

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省镇江一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．
    （1）分别写出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
    （2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？

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