已知定义在实数集上的函数fn(x)＝xn.n∈N*.其导函数记为.且满足.其中a.x1.x2为常数.x1≠x2．设函数g(x)＝f1(x)+mf2(x)-lnf3． (Ⅰ)求实数a的值, 无极值点.其导函数有零点.求m的值, 在x∈[0.a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知定义在实数集上的函数f_n(x)＝xⁿ，n∈N*，其导函数记为，且满足，其中a、x₁、x₂为常数，x₁≠x₂．设函数g(x)＝f₁(x)＋mf₂(x)－lnf₃(x)，(m∈R且m≠0)．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若函数g(x)无极值点，其导函数有零点，求m的值；

(Ⅲ)求函数g(x)在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

18、已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的实数x，y，f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2，
（1）求f（0）；f（2）；
（2）证明：f（x）是奇函数；
（3）证明：f（x）是增函数．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，
（2）求证：f（x）是奇函数，
（3）举出一个符合条件的函数y=f（x）．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N^*），其导函数记为f_n′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2] =

f2(x2)-f2(x1)

x2-x1

，其中a，x₁，x₂为常数，x₁≠x₂．设函数g（x）=f₁（x）+mf₂（x）-lnf₃（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R）且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）³．
（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(

)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2

)之间的大小关系为（　　）

A．y₁＜y₃＜y₂

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₃＜y₁＜y₂

D．y₃＜y₂＜y₁

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