Question

角α的终边在直线y=

3

2

x上，则cosα的值是（　　）

• A、

  13

  13

• B、

  13

  12

• C、±

  3 13

  13

• D、±

  2

  13

  13

Answer 1

分析：利用任意角三角函数的定义，据已知条件得到tanα的值；利用同角三角函数的平方关系和商数关系求出余弦．

解答：解：∵角α的终边在直线y=

3

2

x
∴tanα=

3

2

即

sinα

cosα

=

3

2

①
又∵sin²α+cos²α=1②
当α终边在第一象限时，解①②构成的方程组得cosα=

2

13

13

当α终边在第三象限时，解①②构成的方程组得cosα=-

2

13

13

故选D

点评：本题考查任意角三角函数的定义、同角三角函数的关系：平方关系；商数关系．