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    曲线y=2cos（x+
    π
    4
    ）•cos（x-
    π
    4
    ）和直线y=
    1
    2
    在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次记为P1、P2、…、Pn，则|P2P2n|=（　　）
    A．πB．2nπC．（n-1）πD．
    n-1
    2
    π
    曲线y=2cos（x+
    π
    4
    ）•cos（x-
    π
    4
    ）=2（
    		2
    2
    cosx-
    		2
    2
    sinx    ） （
    		2
    2
    cosx +
    		2
    2
    sinx     ）
    =cos2x-sin2x=cos2x．
    由cos2x=
    1
    2
     解得 2x=2kπ+
    π
    3
    ，或 2x=2kπ+
    5π
    3
    ，k∈z，
    即 x=kπ+
    π
    6
    ，或 x=kπ+
    5π
    6
    ，k∈z．
    故P1、P2、…、Pn …的横坐标分别为
    π
    6
    、
    5π
    6
    、
    7π
    6
    、
    11π
    6
    、
    13π
    6
    、
    17π
    6
    …
    ∴|P2P4 |=π，|P2 P6|=2π，|P2 P8|=3π，…|P2P2n|=（n-1）π．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
    π
    2
    )    ，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a为实数），y=f（x）的图象与y轴交于点(0，
    		3
    )    ，且在该点处切线的斜率为-2．
    （I）若点A(
    π
    2
    ，0)    ，点P是函数y=f（x）图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]    时，求x0的值；
    （II）当a＞1+ln2时，试问：是否存在曲线y=f（x）与y=g（x）的公切线？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：函数f（x+2）的图象关于点（-2，0）对称；函数f（x）的图象过点P（3，-6）；函数f（x）在点x1，x2处取得极值，且|x1-x2|=4．
    （1）求f（x）表达式；
    （2）求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；
    （3）求证：?α、β∈R，-
    64
    3
    ≤f(2cosα)-f(2sinβ)≤
    64
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2cos(x+
    π
    4
    )cos(x-
    π
    4
    )    和直线y=
    1
    2
    在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|PnP2n|=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2cos（x+
    π
    4
    ）•cos（x-
    π
    4
    ）和直线y=
    1
    2
    在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次记为P1、P2、…、Pn，则|P2P2n|=（　　）

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