精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15、设集合A={1,2},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2},求实数a的值.
分析:根据A∩B={2},得到2∈B,将2代入方程x2+2(a+1)x+(a2-5)=0求出a的值,然后将a的值分别进行验证是否符合题意即可.
解答:解:A∩B={2},则2∈B
将2代入x2+2(a+1)x+(a2-5)=0解得a=-1或-3
当a=-1时,集合B={-2,2},满足条件
当a=-3时,集合B={2},满足条件
∴实数a的值为-1或-3
点评:本题主要考查了交集的定义,以及验证的数学方法,同时考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

1、设集合A={1,2,3},满足B=A∩B的集合B的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b.
(Ⅰ)若向量
m
=(a,b),
n
=(1,-1)
,求向量
m
n
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ) 记点P(a,b),则点P(a,b)落在直线x+y=n上为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),求使事件Cn的概率最大的n.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=3上”为事件C,则C的概率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},则A∩B=
{2,3}
{2,3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},则满足S⊆A且S∩B≠∅,试写出满足条件的所有集合S有
12
12
个.

查看答案和解析>>

同步练习册答案