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    （理科）已知x＜1，则函数f(x)=x+
    1
    x-1
    的最大值为（　　）
    A、1B、2C、-1D、3
    分析：先将原函数式化成：f(x)=x-1+
    1
    x-1
    +1    ，利用基本不等式，结合端点的函数值即可求解．
    解答：解：函数ff(x)=x+
    1
    x-1

    ∴f(x)=x-1+
    1
    x-1
    +1
    已知x＜1，
    ∴f(x)=x-1+
    1
    x-1
    +1≤-2+1=-1
    ∴函数f（x）最大值在x=0时取得
    ∴函数f(x)=x+
    1
    x-1
    的最大值为-1．
    故选C．
    点评：本题考查基本不等式在求最值中的应用，解答的关键是对于原函数式适当配凑，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知φ(x)=
    a
    x+1
    ，a    为正常数．（e=2.71828…）；
    （理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＜-1    ，求a的取值范围．
    （文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
    （2）若f(x)=?(x)+
    1
    ?(x)
    ，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （理科）已知x＜1，则函数数学公式的最大值为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      -1
    4. D.
      3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）已知x＜1，则函数f(x)=x+
    1
    x-1
    的最大值为（　　）
    A．1B．2C．-1D．3

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市新都区香城中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （理科）已知x＜1，则函数的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．3

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