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    从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

    (1)样本的容量是多少？
    (2)列出频率分布表；
    (3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
    (4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
    （I）样本的容量为(1+3+6+4+2)×=48 
    （II）频率分布表如下:
    分组
    		频数
    		频率
    55.5~60.5
    		3
    		1/16
    60.5~70.5
    		9
    		3/16
    70.5~80.5
    		18
    		3/8
    80.5~90.5
    		12
    		1/4
    90.5~100.5
    		6
    		1/8
    合计
    		48
    		1
    （III）成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为,频率为：

    （IV）估计成绩高于60分的学生占总人数的 
    （1）根据E组的频数是10，以及各小组的长方形的高的比求出即可；
    (2)根据各组的频率来列出频率分布表
    （3）利用样本容量以及长方形的高求出各组频数即可；
    （4）利用样本容量得出成绩高于60分的学生人数占参赛人数的百分率
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：
    甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
    乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
    （Ⅰ）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；
    （Ⅱ）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；

    （Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到：
    鞋码
    		38
    		39
    		40
    		41
    		42
    人数
    		5
    		 
    		 
    		3
    		2
    下列说法正确的是（   ）
    A.这组数据的中位数是40，众数是39.     B.这组数据的中位数与众数一定相等.
    C.这组数据的平均数P满足39<P<40.      D.以上说法都不对.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    (Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某中学举行的数学知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成
    5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、
    第五小组。已知第三小组的频数是15。
    （1）求成绩在50—70分的频率是多少；
    （2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
    （3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；   
        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在2010年第16届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二代表团获得的金牌数的平均数（精确到0.1）与中位数的差为（   ）
    A．22.6B．36.1C．13.5D．5.2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图4.（）

    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
    (2)计算甲班的样本方差；
    (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考试的数学科目成绩（规定考试成绩在[120，150]内为优秀），统计结果如下：
    实验班数学成绩的频数分布表：
    对比班数学成绩的频数分布表：

    （Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
    （Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：

    分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的
    平均分；
    （Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，
    在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.

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