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    下列四个判断：①若在上是增函数，则②函数的值域是；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称；其中正确命题的序号是           .

     

    【答案】

    ③④

    【解析】

    试题分析：解：①若在[1，+∞）上增函数，则a≤1；不正确．

    ②∵x2+1≥1，所以其值域是[0，+∞）；不正确．

    ③作出函数的图象，如图所示

    ，正确．

    ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象情境如③，可知关于y轴对称．正确．

    故答案为：②④

    考点：函数的性质，以及函数图像

    点评：本题主要考查函数的单调性，互为反函数图象间的关系，基本函数的图象的变换，突出了函数图象，考查了数形结合的解题能力．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个判断：
    ①若向量
    a
    、
    b
    是两个单位向量，则|
    a
    |=|
    b
    |    ；
    ②在△ABC中，
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③若非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |    ；
    ④已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    其中正确的是
     
    ．（填入所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个判断：
    ①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
    ②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
    ③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，2）时函数
    C
    x
    8
    的值域是(4，
    16
    3
    ]    ；
    上述判断中正确的结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个判断：
    ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
    ②函数y=ln（x2+1）的值域是R；
    ③函数y=2|x|的最小值是1；
    ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x1，x2∈I，都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x1，x2∈I，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：
    ①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数；
    ②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数；
    ③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则
    1
    f(x)
    是区间I的向上凸函数；
    ④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x1，x2，x3，x4∈I，则有f（
    x1+x2+x3+x4
    4
    ）≥
    f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
    4

    其中正确的结论个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（解析版） 题型：选择题

    设在区间上有定义, 若, 都有, 则称是区间的向上凸函数；若, 都有, 则称是区间的向下凸函数. 有下列四个判断:

    ①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数;

    ②若和都是区间的向上凸函数, 则是区间的向上凸函数;

    ③若在区间的向下凸函数且，则是区间的向上凸函数;

    ④若是区间的向上凸函数，, 则有

    其中正确的结论个数是(    )

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

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