Question

在1和81之间插入三个实数a，b，c，使它们构成一个五项的等比数列，则b=

9

．

Answer 1

分析：根据题意写出五项等比数列的各项，根据等比数列的性质得到第一项与第五项之积等于b的平方，且a的平方等于1与b的积，得到b为正数，开方即可求出b的值．

解答：解：根据题意得五项的等比数列的各项为：
1，a，b，c，81，
根据等比数列的性质得：b²=ac=81，a²=b＞0，
则b=9．
故答案为：9

点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列性质是解本题的关键，同时求出b有两解，应根据题意舍去不合题意的解．