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    已知四边形ABCD是圆内接四边形,下列结论中正确的有（　　）

    ①如果∠A＝∠C,则∠A＝90°②如果∠A＝∠B,则四边形ABCD是等腰梯形　③∠A的外角与∠C的外角互补④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4

    A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

    思路解析:由“圆内接四边形的对角互补”可知:①相等且互补的两角必为直角;②两相等邻角的对角也相等(亦可能有∠A＝∠B＝∠C＝∠D的特例);③互补两内角的外角也互补;④两组对角之和的份额相等(这里1＋3≠2＋4).因此得出①③正确,②④错误.

    答案:B

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    17、如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥DC．

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    某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30m的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m，3m，且MN～NE=16～9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？

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    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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    如图：已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
    （1）求异面直线BC与GE所成的角的余弦值；
    （2）求平面CBG与平面BGD的夹角的余弦值；
    （3）求三棱锥D-GEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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