Question

【题目】已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（ ）.

A.函数的图像关于直线对称

B.当时，函数的最小值为

C.若，则的值为

D.要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位

Answer 1

【答案】BD

【解析】

首先根据函数的最大值得到，根据图像相邻的两条对称轴之间的距离得到，再根据的图像关于点对称得到，从而得到.对选项A，因为，故A错误.对选项B，根据题意得到，从而得到的最小值， 故B正确.对选项C，根据得到，再计算的值即可判断B错误.对选项D，将的图像向右平移个单位，得到，即可判断D正确.

由题知：函数的最大值为，所以.

因为函数图像相邻的两条对称轴之间的距离为，

所以，，，.

又因为的图像关于点对称，

所以，，.

所以，.因为，所以.

即.

对选项A，，故A错误.

对选项B，，，

当时，取得最小值， 故B正确.

对选项C，，

得到.

因为，

故C错误.

对选项D，

的图像向右平移个单位得到

，

故D正确.

故选：BD