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    三棱锥A-BCD中，AB=CD=a，截面MNPQ与AB、CD都平行，则截面MNPQ的周长是（ ）
    A．4a
    B．2a
    C．
    D．周长与截面的位置有关
    【答案】分析：设M在AC上，N点在BC上，P点在BD上，Q点在AD上，=k，根据截面MNPQ与AB、CD都平行，可得==，==，进而可得截面MNPQ的周长．
    解答：解：设M在AC上，N点在BC上，P点在BD上，Q点在AD上
    设=k，则
    ∵截面MNPQ与AB、CD都平行
    ∴MN∥AB，PQ∥AB，MQ∥CD，NP∥CD
    ∴==，==
    ∵AB=CD=a，
    ∴MN=PQ=，MQ=NP=
    ∴截面MNPQ的周长为
    MN+PQ+MQ+NP=2（+）=2a
    故选B
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，平行线分线段成比例定理，其中设=k时，求得==，==是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）若AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形；
    （3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥A-BCD中，M，N分别为AB，CD的中点 则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．
    （1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．

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