Question

已知．

(1)写出符合题意的一个函数；

(2)若(一1)=0，求在[一2，2]上的最大值和最小值；

(3)若函数g()=分别在(一∞，一2]和[2，+∞)上均为增函数，求的取值范围．

Answer 1

解:（1）∵，其中为任意常数，

∴

注：取任意一个值都是正确答案．

(2)由，得=4．∴．由得或．

又，，，

(2)=6．∴在[一2，2]上的最大值为6，最小值为一l4．

(3)∵g()=³－²－4+1，∴g’()=3²―2－4．

g’()的图像是开口向上且过点(0，－4)的抛物线．

故由题设可知g’(－2)≥0，g’(2)≥0，

即

∴－2,∴的取值范围为[一2，2]．