精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
将最小正周期为
π
2
的函数g(x)=cos(ωx+φ)+sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<2π)的图象向左平移
π
4
个单位,得到偶函数图象,则满足题意的φ的一个可能值为 ______.
函数g(x)=cos(ωx+φ)+sin(ωx+φ)=
2
sin(ωx+φ+
π
4
),
因为最小正周期为
π
2
,所以ω=4,
g(x)=
2
sin(4x+φ+
π
4
),图象向左平移
π
4
个单位,
得到偶函数图象,即:4×
π
4
+φ+
π
4
=
2
+2kπ  k∈Z,
所以φ的一个可能值为:
π
4

故答案为:
π
4
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
π
3
,有如下四个命题:
①f(x)-g(x)的最大值为
2

②f[h(x)]在区间[-
π
2
,0]
上是增函数;
③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数;
④将f(x)的图象向右平移
π
2
个单位可得g(x)的图象.
其中真命题的序号是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将最小正周期为
π
2
的函数g(x)=cos(ωx+φ)+sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<2π)的图象向左平移
π
4
个单位,得到偶函数图象,则满足题意的φ的一个可能值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
π
3
,有如下四个命题:
(1)f(x)-g(x)的最大值为
2

(2)f[h(x)]在区间[-
π
2
,0]上是增函数;
(3)将f(x)的图象向右平移
π
2
个单位可得g(x)的图象.
(4)g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数.
其中真命题的序号是
(1)、(2)、(3)、(4)
(1)、(2)、(3)、(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将最小正周期为
π
2
的函数g(x)=cos(ωx+φ)+sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<2π)的图象向左平移
π
4
个单位,得到偶函数图象,则满足题意的φ的一个可能值为 ______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案