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    【题目】已知抛物线 ，焦点到准线的距离为4，过点 的直线交抛物线于 两点．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）如果点 恰是线段 的中点，求直线 的方程．

    【答案】解：（I）依题意得 ，抛物线方程为 ；

    （Ⅱ）解：由题设可知直线 的斜率存在，

    设直线 的方程为 ， ，

    由 ，消去 ，得 ，

    易知 ， ，

    又 所以 ，

    所以直线 的方程是 ，即


    【解析】(1)根据题意结合抛物线的几何意义求出p的值进而得到抛物线的方程。(2)设出直线的方程和抛物线的方程联立消去x得到关于k的方程，因为有两个交点故判别式大于等于零，再借助韦达定理求出 y1 + y2的代数式利用中点的坐标公式求出k的值，进而得到直线的方程即可。

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．
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    （2）若对于区间[﹣2，2]上任意两个自变量的值x1 ， x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
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    【题目】已知函数 ，
    （1）若 ，求 的最大值；
    （2）若 恒成立，求实数 的取值范围。

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    【题目】已知函数.

    （1）判断函数的奇偶性；

    （2）判断并证明)在）上的单调性；

    （3）若对任意恒成立，求的取值范围.

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    【题目】设U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B= ，C={x|a＜x＜a+1}
    （1）求A∪B和（UA）∩B
    （2）若B∩C=C，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ （a＞0）
    （1）若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，求实数a的值；
    （2）讨论函数f（x）在区间[1，2]上的单调性；
    （3）证明： ＞e．

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    【题目】已知f（x）= ，若不等式 对任意的 恒成立，则整数λ的最小值为 ．

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    【题目】在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质： ⑴对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=（3x）* 的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣ ），（ ，+∞）．
    其中所有正确说法的个数为（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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