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    【题目】在复平面内，复数3－4i，i(2＋i)对应的点分别是A，B，则线段AB的中点C对应的复数为(　　)

    A.－2＋2iB.2－2i

    C.－1＋iD.1－i

    【答案】D

    【解析】

    ∵i(2＋i)＝－1＋2i，∴复数3－4i，i(2＋i)对应的点A，B的坐标分别为A(3，－4)，B(－1，2)．∴线段AB的中点C的坐标为(1，－1)，则线段AB的中点C对应的复数为1－i.故选D.

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    【题目】如图（1），在三角形中，为其中位线，且，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且．

    （1）求证：平面 平面；

    （2）当 异面直线与所成的角为时，求折起的角度．

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    【题目】脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得

    （Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；

    （Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

    附：在 中， 其中为样本平均值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】海州市英才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分別到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料（表）:

    日期

    月日

    月日

    月日

    月日

    月日

    月日

    昼夜温差

    就诊人数（个）

    该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

    （1）求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率；

    （2）若选取的是月与6月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想.

    其中回归系数公式，,

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．

    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；

    （2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列中各项都大于1，前项和为，且满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项和；

    （3）求使得对所有都成立的最小正整数.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线．

    （1）写出曲线的参数方程；

    （2）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若分别为曲线和直线上的一点，求的最近距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图2所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m, 设利用旧墙的长度为（单位： ），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）.

    （Ⅰ）将表示为的函数；

    （Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

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