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    已知点M(－5，0)，C(1，0)，，P是平面上一动点，且满足

    (1)求点P的轨迹C对应的方程；

    (2)已知点A(m，2)在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率为k1，k2满足k1k2＝2，试判断动直线DE是否过定点，并证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由可知　1分

    　　设，则，

    　　2分

    　　代入得：

    　　化简得：即为对应的方程，　5分

    　　(2)将代入得

    　　∴　6分

    　　设直线的方程为：

    　　代入消得：　7分

    　　记

    　　则　8分

    　　∵∴且

    　　∴

    　　∴

    　　∴　10分

    　　当时代入得：过定点

    　　当时代入得：过，不合题意，舍去．

    　　综上可知直线恒过定点．　12分


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    已知点M（-5，0）、C（1，0），B分
    MC
    所成的比为2．P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=
    PB
    •
    CB
    ．
    （1）求点P的轨迹C对应的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）已知点M（-5，0），F（1，0），点K满足
    MK
    =2
    KF
    ，P是平面内一动点，且满足|
    PF
    |•|
    KF
    |=
    PK
    •
    FK
    ．
    （1）求P点的轨迹C的方程；
    （2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与曲线C相交于点A，B，l2与曲线C相交于点D，E，求四边形ADBE的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：重庆模拟 题型：解答题

    已知点M（-5，0）、C（1，0），B分
    MC
    所成的比为2．P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=
    PB
    •
    CB
    ．
    （1）求点P的轨迹C对应的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点M（-5，0），F（1，0），点K满足=2，P是平面内一动点，且满足||•||=•．
    （1）求P点的轨迹C的方程；
    （2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与曲线C相交于点A，B，l2与曲线C相交于点D，E，求四边形ADBE的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市重点高中联盟高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点M（-5，0）、C（1，0），B分所成的比为2．P是平面上一动点，且满足．
    （1）求点P的轨迹C对应的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

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