Question

【题目】已知向量 ， 满足| |=2，| |=1，则下列关系可以成立的而是（ ）
A.（ ﹣ ）⊥
B.（ ﹣ ）⊥（ + ）
C.（ + ）⊥
D.（ + ）⊥

Answer 1

【答案】C
【解析】解：| |=2，| |=1，设向量 ， 的夹角为θ

若（ ﹣ ）⊥ ，则（ ﹣ ） = ﹣ =4﹣2cosθ=0，解得cosθ=2，显然θ不存在，故A不成立，

若（ ﹣ ）⊥（ + ），则（ ﹣ ）（ + ）= ﹣ =4﹣1=3≠0，故B不成立，

若（ + ）⊥ ，则（ + ） = + =1+2cosθ=0，解得cosθ=﹣ ，即θ= ，故C成立，

若（ + ）⊥ ，则（ + ） = + =4+2cosθ=0，解得cosθ=﹣2，显然θ不存在，故D不成立，

故选：C．