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    如图所示，F是双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点，M是渐近线与左准线在第二象限内的一个交点．

    (Ⅰ)求证：点M在以原点为圆心，a为半径的圆O上；

    (Ⅱ)求证：直线FM与圆O相切；

    (Ⅲ)直线FM与右准线交于N点，连ON交圆O于E点．若|NE|＝2a，且直线FM截双曲线所得弦长为．求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，F为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•广州二模）如图所示，F为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2009高考模拟试题汇编附加试题》、数学理科 题型：044

    如图所示，F是双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，M是渐近线与左准线在第二象限内的一个交点．

    (Ⅰ)求证：点M在以原点为圆心，a为半径的圆O上；

    (Ⅱ)求证：直线FM与圆O相切；

    (Ⅲ)直线FM与右准线交于N点，连ON交圆O于E点．若|NE|＝2a，且直线FM截双曲线所得弦长为2，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省眉山市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，F为双曲线C：的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是    ．

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