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    已知定义在R上奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，
    （1）补充完整f（x）在x≤0的函数图象；
    （2）写出f（x）的单调区间；
    （3）根据图象写出不等式xf（x）＜0的解集．
    分析：（1）因为f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，可画出y轴左侧的图象，由此补出完整函数f（x）的图象即可；（2）可从图形直接观察得到写出f（x）的单调区间；
    （3）利用两因式异号相乘得负，得出f（x）的正负，由图象可求出x的范围得结果．
    解答：解：（1）因为函数为奇函数，故图一定关于原点对称，补出完整函数图象如图；
    （2）单调增区间：[-1，1]，[3，+∞），（-∞，-3]；单调减区间：[-3，-1]，[1，3]
    （3）x＞0时，f（x）＜0，∴2＜x＜4，
    x＜0时，f（x）＞0，∴-4＜x＜-2，
    ∴不等式解集为：（2，4）∪（-4，-2）
    点评：本题考查分段函数求解析式、作图，同时考查函数的函数的值域以及图解不等式．
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    3
    2
    ]    时f(x)=
    3
    2
    -|
    3
    2
    -2x|    ，则f(x)=
    1
    |x|
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
    （1）若f（1）≠1，且当x∈[1，2]时，函数g(x)=
    f(x)x
    的值域为[-2，1]
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②关于x的方程f（x）=3x+m有且只有三个实根，求m的取值范围；
    （2）若c=-3，f（x）+1≥0对于?x∈[-1，1]成立，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且当x∈[1，2]时，函数g(x)=
    f(x)x
    的值域为[-2，1]．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在x∈[1，+∞）上的单调性（不需写出推理过程），并写出f（x）在其定义域上的单调区间；
    （3）讨论关于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的个数．

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