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    已知集合P＝{x∈R｜y2＝－2（x－3），y∈R}，Q＝{x∈R｜y2＝x＋1，y∈R}，则P∩Q为（    ）

    A.{(x，y)｜x＝，y＝±}　　　　　　　　　　  

    B.{x｜－1＜x＜3＝

    C.{x｜－1≤x≤3}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

    D.{x｜x≤3}

     

    答案：C
    提示：

    解法一：因P＝{x∈R｜y2＝－2（x－3），y∈R}，x＝－y2＋3≤3，即P＝{x｜x≤3}.

    又由Q＝{x∈R｜y2＝x＋1，y∈R}，x＝y2－1≥－1即1＝{x｜x≥－1}.

    ∴P∩Q＝{x｜－1≤x≤3}即选C.

    解法二：因P∩Q的元素是x，而不是点集.故可排除A.令x＝－1，有－1∈P，－1∈Q，即－1∈P∩Q，排除B取－2，由－2Q，否定D，故选C.

    本题若开始就解方程组

    ，这样就易选A.

     


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    A.{(x，y)｜x＝，y＝±}　　　　　　　　　　  

    B.{x｜－1＜x＜3＝

    C.{x｜－1≤x≤3}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

    D.{x｜x≤3}

     

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           A.{－2，3}              B.{－3，2}               C.{3}                       D.{2}

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