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    已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=
    		6
    2
    ，且双曲线过点P(2，3
    		2
    )    ，求双曲线E的方程．
    分析：根据双曲线的离心率设出双曲线的方程，考虑到焦点在x轴和在y轴两种情况，再代入点P(2，3
    		2
    )    ，求出双曲线方程即可．
    解答：解：由双曲线离心率e=
    		6
    2
    ，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为
    y2
    4
    -
    x2
    2
    =λ
    代入点P(2，3
    		2
    )    ，解得，λ=
    5
    2
    ，
    故双曲线的方程为
    y2
    10
    -
    x2
    5
    =1
    当焦点在x轴时，设双曲线的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =λ    ，
    代入点P(2，3
    		2
    )    ，解得，λ=-7，舍
    故双曲线的方程为
    y2
    10
    -
    x2
    5
    =1    ．
    点评：本题考查了求双曲线的标准方程，设出标准形式，求出参数即可，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
    DA
    •
    DB
    的值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
    DA
    •
    DB
    为定值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
    情形一：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    及它的左顶点；
    情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
    情形三：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    及它的顶点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=
    		6
    2
    ，且双曲线过点P(2，3
    		2
    )    ，求双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省嘉兴一中高二（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率，且双曲线过点，求双曲线E的方程．

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