Question

设x₁是[0，1]内的均匀随机数，x₂是[-2，1]内的均匀随机数，则x₁与x₂的关系是

 

．

Answer 1

分析：先看区间长度之间的关系：[0，1]的长度是1，[-2，1]的长度是3，故可设x₂=3x₁+b，再用区间中点之间的对应关系得到-

1

2

=3×

1

2

+b，解出b=-2，即可得出x₁与x₂的关系．

解答：解：注意到[-2，1]的区间长度是[0，1]的区间长度3倍，
因此设x₂=3x₁+b  （b是常数）
再用两个区间中点的对应值，
得当x₁=

1

2

时，x₂=-

1

2

所以-

1

2

=3×

1

2

+b，可得b=-2
因此x₁与x₂的关系式为：x₂=3x₁-2
故答案为：x₂=3x₁-2

点评：本题考查均匀随机数的含义与应用，属于基础题．解决本题解题的关键是理解均匀随机数的定义，以及两个均匀随机数之间的线性关系．