Question

1个制药厂分别独立地组织2组技术人员试制不同类型的新药.若每组成功的概率都是0.40,而当第1组成功时，第1组试制的新药每年的销售额可达60 000元，若失败则分文全无，而当第2组成功时，第2组试制的新药每年销售额可达40 000元，若失败则分文全无，以ξ记2种新药的年销售额，求ξ的分布列.

Answer 1

解：以A_i记事件“第i组取得成功”，以_i记事件“第i组失败”，i=1,2,则共有4种可能情况：A₁A₂，A₁₂，₁A₂及₁₂，它们分别相应于ξ的值为100 000，60 000，40 000，0.因为A₁，A₂独立，则由P（A₁）=P（A₂）=0.4，

得P（ξ=100 000）=P（A₁A₂）=P（A₁）·P（A₂）=0.16.

P(ξ=60 000)=P(A₁₂)=P(A₁)·P（₂）=0.24.

P(ξ=40 000)=P(₁A₂)=P(₁)·P（A₂）=0.24.

P(ξ=0)=P(₁₂)=P(₁)·P（₂）=0.36.

故所求的分布列为

ξ	100 000	60 000	40 000	0
P	0.16	0.24	0.24	0.36