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    若
    m
    =（cosa+sina，2010），
    n
    =（cosa-sina，1），且
    m
    ∥
    n
    ，则
    1
    cos2a
    +tan2a    =
     
    ．
    分析：利用向量共线的充要条件列出方程、将待求的式子利用二倍角的正切公式，余弦公式，平方关系化简求出值．
    解答：解：∵
    m
    ∥
    n

    ∴cosα+sinα=2010（cosα-sinα）
    ∵
    1
    cos2a
    +tan2a
    =
    1
    cos2α- sin2α
    +
    2tanα
    1-tan2α

    =
    1+2sinαcosα
    cos2α -sin2α
    =
    sinα+cosα
    cosα-sinα
    =2010
    故答案为：2010
    点评：本题考查向量共线的充要条件、考查三角函数的平方关系，二倍角公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量
    m
    =(sinA+sinC，sinB-sinA)    ，
    n
    =(sinA-sinC，sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若向量
    s
    =(0，-1)，
    t
    =(cosA，2cos2
    B
    2
    )    ，试求|
    s
    +
    t
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是△ABC的内角，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ，且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		3
    ，S△ABC=
    		3
    2
    ，求b和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =(a+c， b-a)    ，
    n
    =(a-c， b)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若向量
    s
    =(0，-1)，
    t
    =(cosA，2cos2
    B
    2
    )    ，试求|
    s
    +
    t
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(a，b)，
    n
    =(sinA，cosA)    ．
    （1）若a=3，b=
    		3
    ，且
    m
    与
    n
    平行，求角A的大小；
    （2）若|
    m
    |=
    		41
    ，c=5，cosC=
    2
    5
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
    m
    =(cosA，sinA)    ，
    n
    =(cosA，-sinA)    ，且
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （1）求
    m
    •
    n
    的值及角A的大小；
    （2）若a=
    		7
    ，c=
    		3
    ，求△ABC的面积S．

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